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Estudos de Caso


Com o @RISK podemos encontrar respostas para esses tipos de perguntas, o que nos ajuda a dar aos clientes uma noção realística do que esperar de seu portfólio. Ainda mais importante é que os modelos dão aos nossos clientes uma indicação sólida do desempenho de cada componente da alocação de ativos e da diversificação em termos de suas necessidades específicas de retornos em investimentos e gestão de risco futuros.
Joe DiNunno, Insightful Investing
FiduciaryVest usa o
@RISK na modelagem
da alocação de ativos

Definição do principal desafio relacionado aos investimentos

Os tomadores de decisões relacionadas a pools de investimentos de longo prazo enfrentam desafios cruciais, seja qual for o seu grau de sofisticação: a alocação plurianual das diversas categorias de ativos disponíveis aos investidores. Este tipo específico de decisão é considerado o principal fator determinante dos resultados de um portfólio de longo prazo. A gestão adequada dos investimentos dentro de uma classe de ativos subjacente é, na verdade, uma questão secundária. Tendo considerado esse fato, a questão inerente é: De que forma é possível tomar decisões relacionadas à alocação de ativos com segurança de que os resultados serão adequados às necessidades financeiras esperadas ou desejadas de um determinado cliente? Na verdade, são dois desafios: (a) apesar da simplicidade aparente dessa necessidade, uma solução adequada é complexa; contudo (b) a solução precisa ser comunicada aos tomadores de decisão com clareza, para que seja entendida da mesma forma por todos.

Isso pode ser conseguido por meio dos seguintes elementos:

  1. Grande volume de dados históricos econômicos e mercadológicos, bem catalogados e com detalhes relevantes.

  2. Conhecimento e experiência substanciais relacionados aos investimentos.
  3. Ferramentas sofisticadas de software, especificamente projetadas para identificação de padrões históricos e previsão de resultados futuros apresentados na forma de probabilidade, com gráficos que facilitem a comunicação.

Abordagem da FiduciaryVest

Em 1996, Gregg Buckalew, da FiduciaryVest, e Joe DiNunno, da Insightful Investing, começaram a criar modelos de alocação de ativos baseados na capacidade estocástica do @RISK. Normalmente, eles construíam modelos de previsão para três tipos de projetos de investimentos para seus clientes: planos de aposentadoria de benefício definido, folhas de balanço de hospitais e fundações/dotações. 
Os modelos de alocação de ativos da FiduciaryVest são elaborados especificamente para cada cliente e, apesar do alto grau de sofisticação dos modelos, os clientes não necessitam ter nenhum conhecimento especializado para poder contribuir à criação dos mesmos. A FiduciaryVest define as preferências de cada cliente discutindo com eles o seguinte:

  1. O horizonte temporal para alcançar os objetivos de investimento definidos pelo cliente.
  2. Um conjunto priorizado de objetivos em termos de resultados dos investimentos dentro do horizonte temporal do cliente.
  3. Perfil de tolerância de risco do cliente, definido como a exposição a "resultados inaceitáveis" durante o horizonte temporal especificado.
  1. Em situações que exigem análise de ativos/passivos, os modelos financeiros podem incluir fluxos de caixa projetados, como: pagamentos de planos de aposentadoria, despesas hospitalares, distribuições anuais a fundações. Ao incluir os passivos na equação dos modelos, eles conseguiram determinar, por exemplo: (a) a probabilidade de uma fundação cumprir seus compromissos de distribuição; (b) a probabilidade de um plano de benefício definido cumprir suas obrigações referentes a aposentadoria; (c) se a combinação do fluxo de caixa de um hospital e da renda de seu portfólio seria suficiente para cumprir as obrigações financeiras nos próximos cinco anos. (Essa análise opcional pode requere o trabalho conjunto com um consultor administrativo do hospital ou um atuário do cliente).

Por que eles usaram o @RISK?

A abordagem convencional de alocação de ativos tem sido a de modelos de fronteira eficiente, que tentam encontrar o melhor mix de ativos que apresente o menor risco possível (desvio padrão) em relação ao nível de retorno (média). Quando se parte do pressuposto de que todos os retornos da classe de ativos terão uma distribuição normal, o modelo de fronteira eficiente produz resultados comparativos de risco e retorno coerentes com o modelo da simulação durante o prazo de 1 ano. Embora essa abordagem produza resultados úteis, ela deixa muitas perguntas sem respostas. É nesse ponto que ferramentas como o @RISK e a simulação Monte Carlo entram em ação.

Para começar, um dos recursos do @RISK que DiNunno achou muito útil na construção de modelos financeiros foi a capacidade do programa de analisar dados históricos para determinar uma distribuição de probabilidade para cada classe de ativo. Geralmente, a distribuição normal é usada para modelar classes de ativos. Ao usar o recurso de ajuste de distribuição do @RISK, DiNunno verificou que, por exemplo, tanto a renda quanto o retorno total de debêntures são melhor representados por uma distribuição lognormal do que por distribuição normal.

Outro fator importante na escolha da simulação Monte Carlo em vez de técnicas mais simples de otimização do modelo de fronteira eficiente, é que ela permite incluir de modo realístico o efeito de horizontes temporais maiores do que 1 ano. Isto é importante porque:  (1) Se ativos voláteis (ex.: ações) forem incluídos no modelo, o output do modelo de 1 ano terá pouca probabilidade de ser realístico; (2) consequentemente, os usuários de outputs de modelos que incluem ações e outros ativos voláteis são forçados a considerar horizontes temporais de pelo menos 3 a 5 anos; (3) o output de modelagem probabilística do @RISK demonstra aos clientes como horizontes temporais plurianuais aumentam os benefícios da diversificação acrescentando classes de ativos ao mix do portfólio.

Abordagem tipo "blocos de construção"

A utilidade de qualquer previsão (sobre qualquer coisa) depende substancialmente da qualidade dos pressupostos usados para produzi-la. A partir de 1996, Buckalew e DiNunno deixaram de usar pressupostos estritamente baseados em retornos históricos para prever o comportamento futuro a longo prazo das diversas classes de ativos, e passaram a usar uma abordagem tipo "blocos de construção". A fundação de todos os blocos de construção ou elementos fundamentais é a taxa de juros sem risco vigente no mercado, a partir da data inicial do período definido pelo cliente como o horizonte temporal do investimento. Com base nessa taxa de juros sem risco, são acrescentadas camadas sucessivas que levam em conta os riscos históricos conhecidos de cada categoria de investimento (representados pela faixa/aleatoriedade dos retornos) e os retornos atribuídos a esses riscos.  Esse método produz as características do retorno esperado para cada classe de ativos, baseadas no respectivo padrão histórico dos retornos relativos à taxa de juros sem risco, o que torna o conjunto de pressupostos do modelo internamente coerente e lógico.  No que diz respeito aos dois outros pressupostos necessários para a previsão (a variabilidade do retorno esperado para cada categoria, isto é, o seu desvio padrão, e a correlação cruzada com o retorno de cada categoria), Buckalew e DiNunno acreditam que existe sólida comprovação de que o histórico de longo prazo é o elemento previsor mais confiável.

Assim, os pressupostos sobre retornos de classes de ativos individuais dependem da taxa de juros sem risco vigente, assim como da taxa de juros sem risco projetada do retorno durante o horizonte temporal do investimento. Por exemplo, o "bloco fundamental" do modelo mais recente para construir os retornos esperados de todas as classes de ativos, estabelecido em janeiro de 2009, é a taxa de justo sem risco de 1% a 2%.  Em comparação, a taxa de risco sem juro histórica de longo prazo é de 5% a 6%. O prêmio de risco desenvolvido para cada classe de ativo é, então, adicionado à taxa de juros sem risco para construir o retorno esperado usado nos respectivos modelos.

Embora os dois sócios atualizem os pressupostos do modelo de alocação de ativos regularmente, para levar em conta as condições correntes do mercado, a maior mudança nos últimos anos foi passar de modelos que incluíam 5 ou 6 classes de ativos possíveis em um mesmo portfólio do cliente (ex.: debêntures, ações large caps, ações small caps) para modelos que, agora, às vezes incluem até 20 classes de ativos distintas para possível investimento (ex.: fundos de hedge, mercados emergentes etc.). Revisar uma matriz de correlações para entender os benefícios da diversificação ao se acrescentar uma única classe de ativos em um portfólio exclusivamente de ações e debêntures é uma técnica relativamente simples.  Quando comparada ao necessário para se entender o efeito do aumento de investimentos em 5 ou 6 de classes de ativo para uma dezena ou mais, os benefícios de uma análise mais robusta se tornam imediatamente evidentes.

Lições da crise financeira de 2008

A crise financeira de 2008 convenceu Gregg e Joe de que estava na hora de dar uma olhada mais atenta ao uso da distribuição normal na modelagem de probabilidade de retornos de investimento em ações. Embora a distribuição normal atribua cerca de 1 chance em 1000 de ocorrer um declínio de 3 desvios padrão no mercado de ações, como o que ocorreu em 2008, a realidade é que mudanças dessa magnitude ocorrem com mais frequência. Ao revermos os dados históricos,observamos que uma mudança correspondente a 3 desvios padrão para cima ou para baixo, no decorrer de 6 meses a 1 ano, na verdade ocorre uma vez em cada 100 períodos. O problema, então, é o seguinte: Como incluir "caudas pesadas" (leptocurtose, ou eventos que ocorrem com mais frequência na realidade do que o previsto pela distribuição normal) na distribuição do modelo a fim de fornecer ao mercado de ações teórico uma chance mais realística de ocorrer um evento tipo "cisne negro"? A solução, em última instância, é usar uma combinação de distribuições padrão que cria uma distribuição simulada que se assemelha mais à realidade e produz "caudas pesadas" de modo mais racional.

Outra revelação da crise financeira de 2008 foi o fato de que as correlações entre a maioria das classes de ativos foram, pelo menos temporariamente, muito mais altas do que o esperado. Por outro lado, algumas classes de ativos que historicamente apresentavam baixa correlação com ações produziram retornos anuais positivos, um resultado que, de fato, tem mais sentido. Com isso em mente, Gregg e Joe analisaram melhor como as correlações entre as classes de ativos mudaram ao longo do tempo. Embora algumas relações tenham sido razoavelmente uniformes, outras apresentaram muita disparidade nos últimos 20 a 50 anos. Como um dos principais fatores para se usar modelagem financeira é obter uma melhor noção de como o portfólio reage sob circunstâncias de muita tensão no sistema financeiro, eles foram mais conservadores ao definir as correlações, o que resultou no uso de correlações mais altas entre algumas classes de ativos do que as usadas anteriormente.

Prática atual

Em vistas dos eventos de 2008, Buckalew e DiNunno agora iniciam cada projeto de investimento de um cliente com base em três premissas importantes:

Premissa 1: A previsão dos resultados do mercado de capitais é: (a) inútil e impossível, porque os mercados rotineiramente apresentam extrema aleatoriedade nos retornos, assim como ausência de uniformidade nas correlações cruzadas; (b) um exercício razoável, quando a previsão é feita para um período futuro útil de duração suficiente para compensar significativamente a aleatoriedade de curto prazo.

Premissa 2: O trauma exógeno e acelerado do mercado, seja ele acionado por atos imprevistos de terrorismo internacional ou por alguma falha sistêmica súbita no mercado de capitais, não reduz a utilidade dos resultados da modelagem de variância/média plurianual.

Premissa 3: Embora os eventos do mercado de 2008 tenham se mantido dentro da faixa de distribuição nos outputs de modelagem anterior da FiduciaryVest, a capacidade e a finalidade do modelo de tentar prever temporalmente ocorrências de muito baixa probabilidade (ex.: retornos previstos nas "caudas" do output de distribuição do modelo) não se encontra no âmbito do modelo. Recentemente, Buckalew e DiNunno desenvolveram outras ferramentas para essa finalidade. 

Os conjuntos de pressupostos de classes de ativos para investimentos da FiduciaryVest têm um forte viés de previsão em favor da tendência central pressuposta, ajustada em relação à fase cíclica vigente na ocasião em que o modelo do portfólio é criado. O resultado é um conjunto internamente coerente de pressupostos que é executado num contexto de modelagem de mundo real, para produzir resultados previstos que sejam não só robustos mas também práticos, de modo que um cliente médio, tomador de decisão, possa entendê-los e considerá-los.

Ao usar horizontes temporais mais longos e funções de probabilidade associadas a classes de ativos, Buckalew e DiNunno conseguiram usar o @RISK para responder perguntas que normalmente não são respondidas com modelos financeiros otimizados ou estáticos:

  1. Qual é a probabilidade de retorno negativo durante determinado prazo, como 1 ano, 3, 5 ou 10 anos?
  2. Qual é a probabilidade do portfólio do cliente produzir (ou não produzir) o retorno pretendido após determinado prazo?
  3. Qual é o Valor em Risco (VaR) de um portfólio de investimento?
  4. Qual é a probabilidade de cumprir as obrigações financeiras de um cliente sem recorrer ao capital principal investido?

DiNunno diz o seguinte: “Com o @RISK podemos encontrar respostas para esses tipos de perguntas, o que nos ajuda a dar aos clientes uma noção realística do que esperar de seu portfólio. Ainda mais importante é que os modelos dão aos nossos clientes uma indicação sólida do desempenho de cada componente da alocação de ativos e da diversificação em termos de suas necessidades específicas de retornos em investimentos e gestão de risco futuros.”

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